Bungay liegt im Nordosten der Grafschaft Suffolk, direkt am rechten Ufer des Flusses Waveney, der hier eine markante Schleife bildet. Die Altstadt schmiegt sich an die engste Stelle des Flusses, wo zwei Brücken den Übergang ermöglichen. Während der Waveney im Norden die Grenze zu Norfolk bildet, grenzt die Stadt in anderen Richtungen an weitere Gemeinden, darunter einige in der benachbarten Grafschaft. Größere Städte wie Norwich oder Lowestoft sind etwa 25 Kilometer entfernt, Ipswich rund 50 Kilometer.
Die Wurzeln Bungays reichen bis in die Römerzeit zurück, wie Funde und eine alte Straße nahelegen. Der Name geht auf eine angelsächsische Siedlung zurück, die einem Stammesführer namens Bonna gehörte. Nach der normannischen Eroberung entstand hier eine Burg, die später zu einem wichtigen Handelsplatz wurde. Im Mittelalter entwickelte sich Bungay zu einem Ort mit zwei Jahrmärkten und einem wöchentlichen Markt, der bis heute besteht. Ein großer Brand zerstörte 1688 weite Teile der Stadt, doch der Wiederaufbau verlieh ihr ein neues, elegantes Gesicht und brachte ihr den Beinamen „Klein-London“ ein.
Heute ist Bungay eine lebendige Kleinstadt mit historischem Flair. Zu den Sehenswürdigkeiten zählen die Burgruine, zwei Marktkreuze und mehrere denkmalgeschützte Kirchen. Eine lokale Legende über einen schwarzen Hund, der 1577 in der Kirche St Mary erschien, prägt bis heute das Stadtbild und findet sich sogar im Wappen wieder. Die Stadt ist zudem Ausgangspunkt für Ausflüge in die malerische Umgebung und bietet Kultur, Bildung und medizinische Versorgung.