Jasenov liegt im äußersten Osten der Slowakei, eingebettet in sanfte Hügel des Ostslowakischen Hügellands. Der kleine Ort wird vom Fluss Okna durchzogen, der über die Čierna voda in den Uh mündet. Rund sechseinhalb Kilometer entfernt befindet sich das Verwaltungszentrum Sobrance. Im Norden und Osten grenzt Jasenov an Vyšná Rybnica und Hlivištia, während im Süden und Südwesten Baškovce und Ruskovce liegen.
Erstmals urkundlich erwähnt wurde Jasenov im Jahr 1279 unter dem Namen Jesenev. Im 14. Jahrhundert ließen sich Walachen im Dorf nieder, und Anfang des 15. Jahrhunderts wurde Jasenov zum Sitz einer Herrschaft, die weite Teile der heutigen Region umfasste. Jahrhundertelang gehörte der Ort zum Königreich Ungarn, bis er nach dem Ersten Weltkrieg zur Tschechoslowakei kam. In der Zwischenkriegszeit lebten die Bewohner vor allem von der Holzfällerei und Landwirtschaft, später arbeiteten viele in Industriebetrieben der Umgebung.
Prägend für das Ortsbild ist die griechisch-katholische Kirche des Heiligen Propheten Elias, ein klassizistisches Bauwerk aus dem frühen 19. Jahrhundert. Die Hauptverkehrsader des Dorfes ist die Landstraße II/582, die von Michalovce nach Sobrance führt. Bei einem Erdbeben im Jahr 2003 wurden fast alle Häuser und die Kirche beschädigt, doch es gab keine Verletzten.
