Luckau liegt in der Niederlausitz, eingebettet zwischen dem Lausitzer Grenzwall und den Flüssen Berste und Wudritz, die beide in die Spree münden. Der Mühlenberg im Süden erreicht eine Höhe von 120 Metern und markiert den höchsten Punkt des Stadtgebiets, das sich über eine Fläche von mehr als 200 Quadratkilometern erstreckt. Im Süden gehört ein Teil des Naturparks Niederlausitzer Landrücken zum Stadtgebiet, während im Norden und Osten Nachbarorte wie Lübben und Calau angrenzen.
Die erste urkundliche Erwähnung der Stadt stammt aus dem Jahr 1276 unter dem Namen Lukkowe. Ein slawischer Burgwall nördlich der Stadt wurde später durch eine deutsche Burg ersetzt, und 1291 entstand ein Dominikanerkloster. Luckau entwickelte sich zu einem wichtigen Handelsplatz an der Kreuzung der Salzstraße und Messestraße und wurde 1492 eine der Hauptstädte der Niederlausitz. Im Dreißigjährigen Krieg wurde die Stadt stark zerstört, nachdem sie von den Schweden als Hauptstützpunkt genutzt worden war.
Heute prägen historische Bauwerke wie das Rathaus, das nach einem Brand 1675 wiederaufgebaut wurde, das Stadtbild. Ein besonderes Relikt ist die kupferne Wärmflasche Napoleons, die er während seines Aufenthalts 1813 in Luckau nutzte. Die Stadt ist bekannt für ihre Rolle in den Freiheitskriegen und als Standort der brandenburgischen Landesgartenschau 2000.
