Neveklov liegt im Hügelland zwischen zwei kleinen Bächen, nicht weit von der Moldau entfernt. Der Ort breitet sich am Hügel Skalka aus, wo sich auch ein Aussichtsturm auf einem höheren Berg erhebt. Die Stadt ist ein Knotenpunkt wichtiger Straßen und liegt nur wenige Kilometer von größeren Orten wie Benešov entfernt.
Erstmals erwähnt wurde Neveklov im 13. Jahrhundert, als es an ein Kloster verkauft wurde. Später wechselte es mehrfach die Besitzer, bis es schließlich zu einer Marktgemeinde mit eigenem Wappen und Marktprivilegien wurde. Im 17. Jahrhundert erlitt der Ort schwere Brände und eine Pestepidemie, doch er erholte sich wieder. Während des Zweiten Weltkriegs wurde Neveklov zwangsgeräumt und Teil eines Truppenübungsplatzes, bevor die Bewohner zurückkehrten und den Ort wiederaufbauten.
Die Stadt beeindruckt mit historischen Bauwerken wie der Kirche St. Gallus und einem barocken Pfarrhaus. Auch die Synagoge und eine Pestsäule zeugen von der bewegten Vergangenheit. In der Umgebung ragt der Neštětická hora mit seinem Turm auf, während der jüdische Friedhof südlich der Stadt liegt. Persönlichkeiten wie der Mediziner Hugo Winternitz stammen von hier.
