Répáshuta liegt in Nordungarn, eingebettet im Nationalpark Bükk, etwa zwanzig Kilometer von Miskolc und Eger entfernt. Die nächste Nachbargemeinde ist Bükkszentkereszt, nur acht Kilometer östlich gelegen. Der Ort ist von bewaldeten Hügeln umgeben und bietet Zugang zu ausgedehnten Wanderwegen.
Die Gemeinde entstand als kleine Siedlung und entwickelte sich im 20. Jahrhundert zu einem eigenständigen Ort. Früher gehörte sie zum Bezirk Miskolcz und war Teil des Komitats Borsod. Ihre Geschichte ist geprägt von ländlichem Leben und der Nähe zu den umliegenden Städten.
Besonders sehenswert sind die Balla-Höhle und mehrere Naturlehrpfade, die durch die typische Landschaft des Bükk-Gebirges führen. Ein Heimatmuseum und eine katholische Kirche zeugen von der kulturellen Tradition. Ein Denkmal erinnert an die Opfer der Weltkriege. Der Ort ist nur über eine Landstraße erreichbar, bietet aber Busverbindungen in die größeren Städte der Umgebung.
