Bach liegt im oberen Lechtal auf etwa 1070 Metern Höhe und wird von vier Bächen durchzogen: dem Lech, dem Alperschonbach, dem Modertalbach und dem Sulzlbach. Die Gemeinde besteht aus den drei Ortsteilen Bach, Schönau und Stockach und ist vom wildromantischen Madautal mit seinem Alpendorf Madau sowie dem Modertal mit seinem Wasserfall und dem Sulztal mit der Sulzlalm umgeben.
Erstmals urkundlich erwähnt wurde der Ort 1427 unter dem Namen Pach, doch der ältere Ortsteil Stockach gab der Gemeinde lange ihren Namen. Ursprünglich unterstand Bach dem Gericht Ehrenberg und gehörte später zur Pfarre Elbigenalp. Vom 17. bis 19. Jahrhundert war die Holztrift entlang des Alperschonbachs ein prägendes Gewerbe. Historische Freskenhäuser zeugen von Saisonarbeitern, die ins Ausland zogen. Noch älter sind archäologische Funde aus dem 6. Jahrtausend vor Christus, die auf Feuersteinabbau am Rothornjoch hinweisen.
Die Gemeinde bewahrt mehrere historische Bauwerke wie die Pfarrkirche Unsere liebe Frau Mariä Reinigung, die Expositurkirche zum Hl. Josef in Stockach und zahlreiche Kapellen, darunter die Antoniuskapelle aus dem 17. Jahrhundert und die Madaukapelle von 1679. Ein besonderes Kulturerbe ist die Gipsmühle aus dem Jahr 1902, die einzige ihrer Art in Tirol. Die Umgebung mit ihren Seitentälern und der wilden Natur prägt das Bild des Ortes.
