Boudry liegt am Jurasüdfuss im unteren Areusetal, wo der Fluss kurz vor seiner Mündung in den Neuenburgersee fließt. Die Gemeinde erstreckt sich auf etwa 17 Quadratkilometern und reicht vom flachen Schwemmfächer am Seeufer bis zu den bewaldeten Hängen der Montagne de Boudry, deren höchster Punkt 1387 Meter erreicht. Nachbarorte sind Cortaillod, La Grande Béroche und Val-de-Travers. Die Areuseschlucht und die steilen Talflanken prägen das Landschaftsbild.
Frühe Spuren menschlicher Besiedlung finden sich in Pfahlbauten am Seeufer und Hügelgräbern aus der Hallstattzeit. Der Ort wurde erstmals 1278 urkundlich erwähnt und verdankt seinen Namen vermutlich einem burgundischen Personennamen. Im Mittelalter wechselte die Herrschaft mehrfach, bis Boudry 1343 Stadtrechte erhielt. Das Schloss diente als Sitz der Burgvogtei und war oft Pfandlehen für Frauen des Hauses Neuenburg. Nach der Industrialisierung im 19. Jahrhundert prägten Textilmanufakturen und später moderne Industrien die Wirtschaft.
Das mittelalterliche Ortsbild mit Bürgerhäusern aus mehreren Jahrhunderten und erhaltenen Teilen der Stadtbefestigung wie der Tour Marfaux und der Porte des Vermondins macht Boudry sehenswert. Das Schloss beherbergt heute ein Weinbaumuseum, und die reformierte Kirche mit ihrem Gerechtigkeitsbrunnen stammt aus dem 17. Jahrhundert. Die Areuseschlucht und die Eisenbahnbrücke über das Tal sind weitere Natur- und Technikdenkmäler. Wirtschaftlich spielen Weinbau, Industrie und der Fremdenverkehr eine Rolle.
