Montevecchia liegt in der lombardischen Hügellandschaft zwischen der Provinzhauptstadt Lecco und der Großstadt Mailand. Die Gemeinde erstreckt sich über eine Fläche von etwa 592 Hektar und grenzt an mehrere Nachbargemeinden wie Merate, Osnago und Rovagnate. Mit seinen sanften Hügeln und der Nähe zu den Voralpen bietet die Landschaft einen ruhigen Kontrast zu den nahen Metropolen.
Erstmals urkundlich erwähnt wurde der Ort im Mittelalter als Teil der Gemeinde Missaglia. Über Jahrhunderte blieb Montevecchia eng mit der Pieve Missaglia verbunden, einer kirchlichen Verwaltungseinheit. Im 16. Jahrhundert wurde der Ort in offiziellen Dokumenten des Herzogtums Mailand aufgeführt, später wechselte er mehrfach die administrative Zugehörigkeit, bis er schließlich wieder eine eigenständige Gemeinde wurde.
Besonders sehenswert sind die historische Pfarrkirche San Giovanni Battista und die Wallfahrtskirche Beata Vergine del Carmelo. Auch mehrere Villen wie Villa Albertoni und Villa Duca prägen das Ortsbild. Berühmteste Persönlichkeit des Ortes ist die Mathematikerin Maria Gaetana Agnesi, die hier lebte und wirkte.
