Plešivec liegt eingebettet im Tal der Slaná, wo sich deren Wasser mit dem des Flüsschens Štítnik vereint. Das Dorf schmiegt sich an den Fuß des Slowakischen Karstes, umgeben von Hochplateaus wie der Plešivská planina. Rožňava ist nur wenige Kilometer entfernt, während Rimavská Sobota weiter entfernt liegt.
Erstmals taucht der Ort 1243 als Plesouch in Urkunden auf und erhielt bereits 1328 Stadtrechte. Im 16. Jahrhundert wurde er von den Türken besetzt und diente später als Verwaltungssitz des Komitats Gemer. Nach dem Ersten Weltkrieg kam Plešivec zur Tschechoslowakei, fiel aber zwischen 1938 und 1945 vorübergehend an Ungarn. Eine psychiatrische Anstalt, 1898 von Samuel Blum gegründet, prägt bis heute das Bild des Ortes.
Die Gemeinde ist verkehrlich gut angebunden, mit einem Bahnhof an der Strecke Zvolen–Košice und Abzweigungen nach Muráň und Slavošovce. Die Hauptstraße 16 verbindet das Tal mit wichtigen Städten. Die landschaftliche Umgebung mit Karstplateaus und Flusstälern macht Plešivec zu einem reizvollen Ort in der Ostslowakei.
