Býšť liegt in einer waldreichen Landschaft der Hohenbrucker Tafel, durchzogen vom Býšťský potok und der Biřička. Das Dorf erstreckt sich entlang des Baches und wird von sanften Hügeln wie dem Vrchboř und der Lípa umgeben. Verkehrlich ist es durch die Staatsstraße I/35 und die Straße II/298 gut angebunden. Nachbarorte wie Hradec Králové und Holice prägen die Umgebung.
Erstmals urkundlich erwähnt wurde Býšť im 14. Jahrhundert als Besitz der Vladiken von Černčice. Später wechselte es mehrfach die Besitzer, darunter die Grafen von Sternberg und Wilhelm von Pernstein, der es mit der Herrschaft Pardubitz verband. Nach Zerstörungen im Dreißigjährigen Krieg erholte sich das Dorf durch Viehzucht und Feldbau. Im 18. und 19. Jahrhundert entstanden neue Gebäude wie die Schule und die heutige Kirche.
Besonders sehenswert ist die barocke Kirche des hl. Georg, die nach einem Brand 1823 neu erbaut wurde. Die Obere Mühle, seit dem 18. Jahrhundert in Betrieb, ist heute ein Kulturdenkmal. Persönlichkeiten wie der Komponist Eduard Nápravník stammen aus Býšť. Die umliegenden Wälder und das Naturreservat Mazurovy chalup laden zu Spaziergängen ein.
