Dražíč liegt in Südböhmen, eingebettet in sanfte Hügel des Mittelböhmischen Hügellandes. Der Ort breitet sich in einer Quellmulde über dem Bílinský potok aus, während sich im Umland markante Erhebungen wie die Babina oder der Chlum erheben. Ein kleiner Bach durchzieht das Gelände, und im Südosten glänzt der Šternberský rybník, während westlich das Moldautal durch die Orlík-Talsperre geprägt ist. Die Straße II/105 verbindet Bernartice mit Týn nad Vltavou und zweigt hier nach Bechyně ab.
Erste Spuren menschlicher Anwesenheit reichen bis in die Bronzezeit zurück, wie ein Hügelgrab am Chlum belegt. Schriftlich taucht der Ort erstmals 1379 als Drazicz auf, damals zwischen bischöflichem Gut Thein und der Burg Bechyně geteilt. Im 16. Jahrhundert entstand eine Veste, doch nach der Schlacht am Weißen Berg wurde das Gut konfisziert. Später wechselten die Besitzer mehrfach, darunter die Familie Paar, die es mit ihrer Herrschaft Bechin verband. Bis ins 19. Jahrhundert blieb Dražíč ein landtäflisches Gut, bevor es zur eigenständigen Gemeinde wurde.
Heute prägen barocke Bauwerke das Bild, darunter das Schloss Dražíč mit seiner Schlosskapelle. Eine weitere Kapelle des hl. Johannes von Nepomuk steht an der Straße nach Chrášťany, während eine Nischenkapelle am Weg nach Nemějice auf den Übergang zum 20. Jahrhundert verweist. Die ehemalige herrschaftliche Brennerei beherbergt heute eine kleine Brauerei, die Lipan-Bier braut. Nicht weit entfernt erhebt sich der Tábor, ein Hügel mit keltischen Spuren und hussitischer Geschichte. Die Gemeinde gewann 2011 den Titel Dorf des Jahres.
