Plesná liegt im böhmischen Vogtland, eingebettet im Tal des Fleißenbaches, der hier die Grenze zu Deutschland bildet. Der Ort gehört zum Naturpark Kamenné vrchy und wird vom Elstergebirge umgeben, wo sich der 649 Meter hohe Bukový vrch erhebt. Im Westen grenzt Plesná an Bad Brambach, im Norden an Rohrbach und Smrčina, im Osten an Lomnička und im Südosten an Velký Luh. Ein Grenzübergang bei Hammer verbindet die Stadt mit dem deutschen Nachbarort.
Erstmals erwähnt wurde der Ort 1185 unter dem Namen Vlizen, doch bereits 1150 gehörte das Gebiet dem Kloster Waldsassen. Im 13. Jahrhundert fiel die Herrschaft an das Kloster zurück, später wechselten die Besitzer mehrfach, darunter die Schlick und die Herren von Wirsperg. Nach Zerstörungen durch die Hussiten und einen Raubritter wurde die Burg geschleift. Im 19. Jahrhundert entwickelte sich Plesná zu einem Industrieort mit Textilfabriken und einer bekannten Gerberei. 1900 erhielt der Ort die Stadtrechte.
Heute prägen vor allem die katholische und evangelische Kirche das Stadtbild, dazu ein jüdischer Friedhof und drei historische Steinkreuze. Die Umgebung bietet mit dem Buchenberg und dem Fleißenbachtal landschaftliche Reize. Persönlichkeiten wie der Pädagoge Georg Karl Barth oder der Textilunternehmer Eric W. Pasold stammen aus Plesná. Nach dem Zweiten Weltkrieg verlor der Ort durch Vertreibungen und Industrieabbau an Bedeutung, doch seit den 1990er Jahren entstanden neue Gewerbegebiete und Plattenbauten. Ein Museum zur Kriegs- und Nachkriegsgeschichte erinnert an die bewegte Vergangenheit.
