Teverga liegt in der autonomen Region Asturien im Norden Spaniens und wird von einer von Schiefer, Quarzit und Kohle geprägten Landschaft umgeben. Der Hauptort ist La Plaza, wo sich auch die Gemeindeverwaltung befindet. Die Gemeinde ist bekannt für ihre reiche geologische Geschichte, die bis ins Karbon zurückreicht.
Die ersten Spuren menschlicher Besiedlung stammen aus der Jungsteinzeit, darunter Hügelgräber bei Ortschaften wie Cueiro und Santa Cristina. Aus späterer Zeit finden sich bronze- und eisenzeitliche Zeichnungen sowie Reste von Wallburgen. Während der Römerzeit wurde ein Wegenetz angelegt, dessen Spuren erhalten sind. Erste schriftliche Erwähnungen stammen aus dem 10. und 14. Jahrhundert, als Grundstücke und Gebäude an das Erzbistum Oviedo übertragen wurden. Ein bedeutendes Bauwerk dieser Zeit ist das Kloster San Pedro de Teverga, das noch heute existiert.
Das Gemeindewappen vereint Symbole verschiedener Lehnsherren, darunter das Siegeskreuz mit Engeln und Wappen der Familien Focella und Miranda. Bekannt ist Teverga auch für den Archäologischen Park, der sich der Vorgeschichte widmet. Persönlichkeiten wie der Fußballspieler Adrián López und der Philologe Xosé Lluis García Arias stammen aus dieser Gemeinde.
