Věž liegt im böhmisch-mährischen Bergland, auf einer Anhöhe über dem Tal des Perlový potok. Die Gemeinde befindet sich etwa zehn Kilometer südwestlich von Havlíčkův Brod und ist Teil des gleichnamigen Kreises. Umgeben wird sie von mehreren Hügeln wie dem Lejchovec und dem Orlík, während im Süden der Teich Valcha liegt. Durch das Dorf führt die wichtige Staatsstraße I/34, die Havlíčkův Brod mit Humpolec verbindet.
Erstmals erwähnt wurde Věž im Jahr 1404 als Besitz des Mikuláš von Lipnička. Später gehörte es den Herren von Leipa, die es an verschiedene Adelsfamilien weitergaben. Im 16. Jahrhundert wurde der Ort als Rothenthurm bezeichnet und war bekannt für Silberbergwerke. Nach dem Dreißigjährigen Krieg war das Gebiet von schwedischen Truppen besetzt und litt unter Plünderungen. Im 17. und 18. Jahrhundert wechselten die Besitzer des Gutes mehrfach, bis es schließlich in bürgerliche Hände überging.
Das Ortsbild prägen ein ehemaliges Renaissanceschloss und eine Schlosskapelle aus dem frühen 18. Jahrhundert. Die Umgebung mit ihren Teichen und Wäldern bietet Wanderwege durch die Hügellandschaft. Früher spielte der Bergbau eine Rolle, heute ist die Landwirtschaft vorherrschend. Das Dorf ist Teil einer malerischen Region mit historischen Spuren aus verschiedenen Epochen.
