Drážov liegt in Südböhmen, eingebettet im Vorland des Böhmerwaldes. Das Dorf breitet sich am rechten Ufer eines kleinen Bachs aus, der in den Hoslovický potok mündet. Rund um Drážov erheben sich sanfte Hügel wie der Novoveský vrch oder der Zahájený, während im Westen der Beletínský kopec aufragt. Die Gemeinde umfasst mehrere Ortsteile wie Dobrš, Kváskovice und Zálesí, die sich über ein Gebiet von über tausend Hektar erstrecken.
Erstmals erwähnt wurde Drážov im Jahr 1318 als Teil des Guts Dobrš. Im Laufe der Jahrhunderte wechselten die Besitzer mehrfach, darunter die Adelsfamilien Kotz von Dobrz und die Grafen von Althann. Später fiel das Gut an die Fürsten zu Schwarzenberg, die es bis ins 19. Jahrhundert hielten. Nach der Aufhebung der Patrimonialherrschaften wurde Drážov Teil der Gemeinde Dobrš, bevor es 1912 eine eigenständige Gemeinde wurde. In den folgenden Jahrzehnten schlossen sich weitere Ortsteile an.
Besonders sehenswert sind die historische Feste Dobrš, die im 14. Jahrhundert entstand und später wiederaufgebaut wurde, sowie die alte Kirche in Dobrš aus dem 13. Jahrhundert. Auch die Kapellen in den Ortsteilen Kváskovice und Zálesí prägen das Bild. Die Landschaft rund um Drážov lädt mit ihren Hügeln und Wäldern zu Wanderungen ein und bietet einen ruhigen Rückzugsort inmitten der Natur.
